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Gauss门徒

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发表于 2013-4-15 03:58

甜薯问题

在$8\times 8$的表格第一行从左到右填上$1-8$,第二行填$9-16$,以此类推填完$64$个数。然后在每个数前面加上正负号使得每行每列恰有$4$个正数。求证所有数的和$=0$.

kuing

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发表于 2013-4-15 15:32
又是让我无从下手的题……

PS、错字dang……
基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
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Gauss门徒

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发表于 2013-4-15 21:11
2# kuing

Wa ta shi ha dai jo bu

yes94

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发表于 2013-4-15 21:37
我还以为是很甜的红薯呢？
估计用整体思想或者什么不变性吧？
首先，和不可能是奇数，因为正负号不改变奇偶性。故和只可能是偶数。

转化与化归

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发表于 2013-4-15 21:54
为什么叫“甜薯问题”？

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yes94

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发表于 2013-4-15 22:00
5# 转化与化归
真的是不变性
思路是先找到一种和为零的情况，再证明任意交换两行（或两列）的符号的某两个符号（其余元素符号不交换）……，最后发现涉及到的四个元素之和不变，大概是这样的吧？

kuing

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发表于 2013-4-15 22:00
牛比……
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Gauss门徒

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发表于 2013-4-16 01:29
填数问题 gou me na sai

李斌斌755

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发表于 2013-4-16 01:44
厉害。
另楼主怎么老说英语，看不明白

转化与化归

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发表于 2013-4-16 06:09
8# Gauss门徒

原来如此！

kuing

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发表于 2013-4-16 11:11
好像不见了一层楼……
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hongxian

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发表于 2013-4-16 12:06
12# kuing

原来这也看得出来!厉害！

isea

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发表于 2013-4-16 13:05
哎呀，和我那个绝对值求和的最大值差不多啊

这标题太另类了
数学公式终极编辑器：Aurora，基于LaTeX；
$\LaTeX$，若习惯命令一定顺手

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