[数列] 刚才人教群里聊的数列玩tanh

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2013-4-11 18:08

+1-1那个方法就不讲了，我的第一反应是玩 tan，后来发现搞错了，符号不对，于是发现其实应该是玩 tanh，注意到
\[\tanh3x=\frac{\tanh^3x+3\tanh x}{3\tanh^2x+1},\]
这样形式就对上了，不过有个问题，就是在取值范围上，但是如果让 $x$ 取复数那应该没什么问题，时间关系就不扯上去了，煮饭先……

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
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isea

论坛元老

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2^#

发表于 2013-4-11 18:15

双曲函数？
冷门的感觉，还是th x

数学公式终极编辑器：Aurora，基于LaTeX；
$\LaTeX$，若习惯命令一定顺手

kuing

管理员

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3^#

发表于 2013-4-11 18:16

2# isea

嗯，双曲正切，写作 tanh，也有简写成 th 的，不过我还是不太喜欢简写。

hongxian

金牌会员

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4^#

发表于 2013-4-12 09:58

3# kuing
$x_{n+1}-1=\dfrac{(x_n-1)^3}{3x_n^2+1}$
$x_{n+1}+1=\dfrac{(x_n+1)^3}{3x_n^2+1}$
$\dfrac{x_{n+1}-1}{x_{n+1}+1}=\left(\dfrac{x_n-1}{x_n+1}\right)^3$
$\dfrac{x_n-1}{x_n+1}=\left(\dfrac{a-1}{a+1}\right)^{3^{n-1}}$
不知这样行不行？

hongxian

金牌会员

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5^#

发表于 2013-4-12 10:04

本帖最后由 hongxian 于 2013-4-12 10:05 编辑

4# hongxian
1楼没看清楚，现在才看到！只是双曲函数不是非常清楚，要去了解一下。

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