[组合] 边长为3的正三角形（含边界），放入9个点

西宁-乔**(498*******08)  14:05:47
原题是：边长为3的正三角形（含边界），放入10个点，求证：至少有2个点每两点间的距离不大于1.     
有人改编成：边长为3的正三角形（含边界），放入9个点，求证：至少有2个点每两点间的距离不大于1.
-----原题很简单,改编题怎么证明?

应该是正确的，先分割成9个正三角形，同原题，可以得9个三角形分别有一个点，现在考虑，大的三角形顶点ABC所在的三个三角形，里面的那个点如果符合要求，则在A点，也符合要求，
如此只需要把这三点固定在ABC
那么问题等价于6个点放如边长为1的正六边形,（且不能在顶点），两两距离是1。---但是把平面上6个半径为0.5的球挤在一起，直观可以感受到，和7个这样的 球一样，球心会形成6边形。--证明不会，没头绪。

猜测：边长为3的正三角形（含边界），最多能放入7个点，使得每两点间的距离都大于1.

还是原题简单，抽屉原理吧？