[函数] 三角函数“定弦”长 最大与最小差 单调区间

题：已知函数$f(x)=\sin\dfrac \pi 2 x$，任取$t \in \mathbf{R}$，定义集合：

$A_t=\{y|y=f(x)$，点$P(t,f(t)),Q(x,f(x))$，满足$ \abs{PQ}\le \sqrt 2\}$。

设$M_t,m_t$分别表示集合$A_t$中元素的最大值和最小值，记$h(t)=M_t-m_t$。则

（1）函数$h(t)$的最大值是______;

（2）函数$h(t)$的单调递增区间为______。



＝＝＝＝
只会画图看看大致走向，然后填空。海淀的题，发来向大家学习学习。

图片版原题

三角函数的最值相关题

楼主打题目打错了个字母

根本没看打得题，看来还是“有图有真相”

4# 转化与化归
对。有图有真相

抱歉抱歉，已修改。

一个个心知肚明……

不知道这个题会不会有表达式，或者$h(t)$的图象

三角函数的最值相关题
转化与化归 发表于 2013-4-9 18:24

填空结果完全正确

感谢

感觉，题目里的根号2，换成别的数，题目条件允许的值，2个问题的答案都不变，是不是

把那个集合转换成中文叙述就好理解啦！
然后在几何图像，该函数的周期是$T=4$吧
显然，函数图形在以P点为圆心的圆内点的纵坐标的范围的极端情况，那就得讨论最高点与最低点……………………

这题，我讲不清楚，只能理性感受一下

至于那个$\sqrt2$是否是题中的最大，就无法知道了，偶