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1^#

发表于 2011-10-22 20:36

几何概率---呵呵，我的娱乐第一帖

本帖最后由 yuzi 于 2011-10-22 20:49 编辑

已知直线L过点$\left ( -1,0 \right )$，且与圆$C:\left ( x-1 \right )^{2}+y^{2}=3$相交于A、B两点，则弦长$\left | AB \right |\geqslant 2$的概率是多少？

yuzi

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2^#

发表于 2011-10-22 20:52

忘了怎么发帖了。。。

kuing

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3^#

发表于 2011-10-22 21:08

2# yuzi

？现在不是发出来了么

这个题，哪种东西等可能啊？
不交待清楚我怕又遇什么奇论了

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

明松

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4^#

发表于 2011-10-22 21:20

关注中，kuling，题目所给答案为根号3/3，是用斜率做的，给个说法看看

kuing

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5^#

发表于 2011-10-22 21:21

4# 明松

打多了个 l 。

这个得先交待清楚我3#所说的

nash

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6^#

发表于 2011-10-22 21:22

这个题
有点纠结

答案是用弦长直接上？

nash

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7^#

发表于 2011-10-22 21:25

4# 明松
估计是弦长啦
弦长和斜率不成正比，这个貌似凑巧啦

明松

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8^#

发表于 2011-10-22 21:26

原题就是这样的，我们搞了一会，yuzi说发来给你看看

明松

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9^#

发表于 2011-10-22 21:28

本帖最后由明松于 2011-10-22 21:30 编辑

你的意思也就是说可以用面积处理了？
上面的记楼怎么搞出来的？

kuing

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10^#

发表于 2011-10-22 21:38

不交待清楚等可能性，这种题就没法做，跟那个“贝特朗奇论”一样，参考：
http://baike.baidu.com/view/3477154.htm
http://wenku.baidu.com/view/83c99bd084254b35eefd34cc.html
等等

明松

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11^#

发表于 2011-10-22 21:44

我知道你所说的这个悖论，但是这个题中有个信息把我搞糊涂了，就是直线过定点

nash

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12^#

发表于 2011-10-22 21:48

kuing

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13^#

发表于 2011-10-22 21:49

11# 明松
也类似，比如可以用这几种等可能假设：
1、直线在斜率上均匀分布；
2、直线在倾斜角上均匀分布；
3、直线在到圆心的距离上均匀分布；
4、直线在被圆所的弦长上均匀分布；
5、直线在分割圆所成面积比上均匀分布；
……

明松

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14^#

发表于 2011-10-22 21:51

哦，谢谢，再研究一下，再问，回复的时候楼记怎么搞出来的

kuing

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15^#

发表于 2011-10-22 21:52

14# 明松

点击该楼层左下角的“回复”，小的那个。

GAM

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16^#

发表于 2011-10-22 22:29

长知识了

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