[不等式] 通项与不等式

本帖最后由 yayaweha 于 2013-3-23 22:01 编辑

已知$a_n=n$ , $b_1=\frac{1}{2} ,b_{n+1}=\frac{1}{a_k}b_n^2+b_n其中n\le k $
求证：$$b_n<1$$

金牌会员

2^#

发表于 2013-3-23 22:01

1# yayaweha

我又遇倒不会的题了

论坛元老

3^#

发表于 2013-3-24 07:27

(18.64 KB)

2013-3-24 07:27

看到过，~~~

论坛元老

4^#

发表于 2013-3-24 21:43

我也来一道类似题：
$a_0=\dfrac{1}{2}$，$a_n=a_{n-1}+\dfrac{a_{n-1}^2}{n^2}$，求证：$\dfrac{n+1}{n+2}<a_n<n$。