悠闲数学娱乐论坛 » 初等数学讨论 » 来自人教群的简单初中数论题

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1^#

发表于 2013-3-12 18:30

[数论] 来自人教群的简单初中数论题

(117.46 KB)

2013-3-12 18:31

群管-kuing  18:23:17
去分母得 ac=(b+1-a)(a+b)
于是 a=b+1-a, c=a+b
即 b=2a-1, c=3a-1
因为 c>=4，c 为质数，所以 c 为奇数，从而由 c=3a-1 知 a 为偶数，所以 a=2

爱好者-Nash(2770*****)  18:26:08
话说这个a=b+1-a, 可得a能被b+1整除
也可以得出a=2

群管-kuing  18:27:19
嗯，也行

话说我平时是不敢碰数论题的，要不是群里当时说是“八年级竞赛”，我也不会去想，原来还算简单……

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
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2^#

发表于 2013-3-12 18:52

最后a、b、c分别为多少？

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3^#

发表于 2013-3-12 19:40

一到质数不定方程的，多数我都会想到有一个是2，用用奇偶性

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4^#

发表于 2013-3-12 19:51

3# abababa

很多时候，就是利用了2是唯一的偶质数这一性质，其它质数都是奇数，

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5^#

发表于 2013-3-13 13:56

4# yes94
最后a、b、c分别为多少？

管理员

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6^#

发表于 2013-3-13 14:02

5# yes94

你不知道吗？

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7^#

发表于 2013-3-13 18:07

6# kuing
不知道，