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1^#

发表于 2013-3-4 15:55

[不等式] 一个不等式

本帖最后由 pxchg1200 于 2013-3-4 15:57 编辑

Let $a,b,c>0$ Prove that:
\[ \sqrt{\frac{a}{a+7b+c}}+\sqrt{\frac{b}{b+7c+a}}+\sqrt{\frac{c}{c+7a+b}}\geq 1 \]
弄了半天，Holder不出。。。

Let's solution say the method!

论坛元老

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2^#

发表于 2013-3-4 18:21

1# pxchg1200
转两个类似的不等式（当然简单多了）：
（1）已知$a、b\in R^+$，$\sqrt{\dfrac{a}{a+3b}}+\sqrt{\dfrac{b}{b+3a}}\geqslant1$；
（2）已知$a、b\in R^+$，$\sqrt[3]{\dfrac{a}{a+7b}}+\sqrt[3]{\dfrac{b}{b+7a}}\geqslant1$。
kuing的草稿本真的很有用哦！

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3^#

发表于 2013-3-5 06:52

这个可爱的不等式昨天晚上解决了。

论坛元老

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4^#

发表于 2013-3-5 12:04

3# zdyzhj
欢迎县长驾到！
县长是如何解决的呢？

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5^#

发表于 2013-3-6 16:42

Well,西哥的bao力解答。
未命名1.jpg

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6^#

发表于 2013-3-6 16:43

3# zdyzhj

另外，麻烦您不要老是说这些没用的话，最好用证明来说话，Ok？

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论坛元老

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7^#

发表于 2013-3-6 19:22

6# pxchg1200
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