代码试练基地

换招牌啦

我先来一个

已知函数f(x)=$\frac {1}{a}$-$\frac{1}{x}$,(a>0,x>0).若函数f(x)在[m,n]上的值域为[m,n]，求a的取值范围



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[kuing edit]
已知函数 $f(x)=\dfrac1a-\dfrac1x,(a>0,x>0)$。若函数 $f(x)$ 在 $[m,n]$ 上的值域为 $[m,n]$，求 $a$ 的取值范围。

暴汗…
编辑分式都没搞定



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[kuing edit]
已知 $t>0$，关于 $x$ 的方程为 $|x|+\sqrt{t-x^2}=\sqrt2$，则下列说法正确的是________
①存在 $t$ 使得方程无解；②存在 $t$ 使得方程有一个解；③存在 $t$ 使得方程有二个解；④存在 $t$ 使得方程有三个解；⑤存在 $t$ 使得方程有四个解。

2# nash

可以整个公式一起啊，不用分开的

这个贴搞的失败
题太简单…
大家无视吧

5# nash

个人认为：常在线人数还不多，搞这个还未是时候。

期待中

以后有专门的某块内容，查找学习也比较方便

7# nash

这个…………再说吧，呵呵

\begin{align}
我来试验公式：
f(x)&=\frac{1}{a}-\frac{1}{x}的定义域和值域都为[m,n]，求实数a的范围。\\
f(x)&=\frac{1}{a}-\frac{1}{x}在区间(-\infty,0),(0,+\infty)单调增，\\
所以分m\le{n}<0,0<m\le{n},m<0<n，三种情况
f(x)&=\frac{1}{a}-\frac{1}{x}与y=x有交点，\\
也就是\frac{1}{a}-\frac{1}{x}=x\\
\frac{1}{a}=x+\frac{1}{x}\\
\end{align}
代码好累，记不住


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[kuing edit]
$f(x)=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{x}$ 的定义域和值域都为 $[m,n]$，求实数 $a$ 的范围。

$f(x)=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{x}$ 在区间 $(-\infty,0),(0,+\infty)$ 单调增，所以分 $m\le{n}<0,0<m\le{n},m<0<n$，三种情况

$f(x)=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{x}$ 与 $y=x$ 有交点，也就是
\[\frac{1}{a}-\frac{1}{x}=x \iff \frac{1}{a}=x+\frac{1}{x}\]

9# cgj1982

中文说明尽量放在公式代码外面。
这里不必用align环境，用普通的行内或行间公式模式即可。

9# cgj1982

按照你所写，我编辑了一下，你点击编辑贴子可以看看具体写法

既然变成了练代码基地。。。我修改了上面的某些贴

$\cases{ax+by+c=0 \\ c^2=a^2+b^2}$

$f(x)=\cases{x+1&x>0 \\ x-1&x\le0}$

$\cases{ax+by+c=0 \\ c^2=a^2+b^2}\cdots\cdots\cdots\text{(cases，只能左对齐，行距较少)}$

$\left\{\begin{aligned}&ax+by+c=0 \\ &c^2=a^2+b^2\end{aligned}\right.\cdots\cdots\cdots\text{(aligned，左边用 &，左对齐)}$

$\left\{\begin{aligned}ax+by+c=0 \\ c^2=a^2+b^2\end{aligned}\right.\cdots\cdots\cdots\text{(aligned，不加 &，右对齐)}$

$\left\{\begin{aligned}ax+by+c&=0 \\ c^2&=a^2+b^2\end{aligned}\right.\cdots\cdots\cdots\text{(aligned，等号前加 &，等号对齐)}$