[不等式] 昨晚粉丝群看到的六元不等式的反例（原来是杨学枝的某个猜想）

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2013-2-21 01:31

杨学枝猜想（2012.08.15）设 $a$, $b$, $c$, $x$, $y$, $z>0$，则
\[\frac1{\sqrt{ax(a+x)}}+\frac1{\sqrt{by(b+y)}}+\frac1{\sqrt{cz(c+z)}}\geqslant\frac3{\sqrt{abc+xyz}}.\]

反例 a=2, b=4, c=1, x=2, y=1, z=4

很可惜，很漂亮的不等式，没成立。
话说我也想了一晚，开头不知道是猜想，所以一直以为是正确的，后来整来整去就怀疑不正确了，但由于 bottema 对多元多根式一般会卡死，即使能出来反例大概也不容易手工验算，所以为了找这个好算的反例还是试出来的……

1# kuing
怎么没人把kuing发掘出来啊！

1# kuing
怎么没人把kuing发掘出来啊！
yes94 发表于 2013-2-21 14:37

呃……否定了一个小猜想而已，说不定已经有人发现过，只是我不知道，我消息不太灵通 ……

讲开又讲，现在网络时代了，有论坛、Q这些平台大家交流都很容易，应该没什么发掘不发掘之说了吧