求助：概率问题

怎么用概率证明，在胜率是0.5的条件下，久赌必输。有熟悉的朋友老师请帮忙

严格 0.5 的话不会久赌必输吧？

或者是考虑资金（赌本）的原因？

条件不严格
如果是两人对垒，怎么会久赌必输？
反而是久赌不输不赢。

3# yes94
可能是这个意思,两个人一定会分出胜负,胜者与另外一个继续赌,再分出胜负,再继续与下一个,...也许是这样类似的意义上,久赌必输.

4# realnumber
那不是$n$场比赛连胜的概率为$\dfrac1{2^n}$?极限为零。

4# realnumber

应该不是这个意思

百度的    中科院院士论证"十赌九输" 茅于轼:庄家久赌必赢
新加坡赌场管制局今年初对有关赌博业所使用的数学计算法进行研究后发现，人们常说的“十赌九输”是有一定科学依据的。

　　数学家、中国科学院院士张景中指出，在大量抛硬币的过程中，我们不难发现经常有N次连续出一面的情况发生，这种情况的科学说法即“概率波动论”，出现概率波动是概率发生的必然。因此，赌博过程中常常会出现连输N次的情况。

　　张景中表示，排除外界因素干扰，赌博游戏要想最终不输钱，只能建立在一个基础之上：无限次赌博。但由于每个人的精力有限，资本有限，不可能做到无限次赌博。这将导致下赌注的资本越来越少，也越来越难翻本。

　　著名经济学家茅于轼一针见血地指出，进赌场赌钱，输的机会当然比赢的机会大，否则赌场都会赔本关门。由“庄家理论”不难知道，赌客的总体收益率必为负。茅于轼进一步分析说，赌场庄家就是依靠精确计算的胜负概率之差来赚钱的。换言之，赌客赢钱的机会略低于输钱的机会，这个差数的平均值就成为赌场的收入，用以支付赌场的各种开支并赚取利润。赌博没有制胜的绝招，庄家没有，赌客也没有，只有久赌必输和久赌必赢的大势。略微有利于庄家的赌规加上大数定律，构成了赌场这个“攻不破的堡垒”的坚强基石

依然百度  数学家组团赌博狂赚上百亿 只有数学家能利用漏洞
摘要：赌场在设定规则的时候，总要保证概率略微有利于庄家。据悉，目前“庞特俱乐部”中至少3名成员澳大利亚塔斯马尼亚岛的职业赌客大卫？瓦尔士、乔治？马马卡斯以及泽尔吉克？拉诺嘎杰克正在接受调查，并收到了巨额税单。赌场在设定规则的时候，总要保证概率略微有利于庄家。所以世人都说久赌必输。从长期来看，赌场和向赌场收税的ZF拿走了赌客的全部金钱。但凡事有例外，在规则足够复杂的时候，某些数学家的确能找到被庄家忽视的概率漏洞。

7# realnumber

嗯，我前面提到的“资金（赌本）的原因”大概也跟张的意思差不多，因为个体赌本少，相对来说du场就可以看成无限大，双方都可能连输N次，但你可能就在某次中输清光。

这个是指现实中的赌场中的概率问题，不是只有2个人的情况，貌似以前见过有人证明过的，现在找不到了。谢谢大家的参与

可以用数学方法证明不？