[几何] 已知2平面，求交线方程

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2013-2-16 11:24

请问第三问怎么做？

暂时想到两种方法
第一种是求出该直线上两个点，比如分别令 x=0 及 y=0 之类解方程组就可以得到两点，然后用两点式方程；
第二种是求出该直线上一个点，然后用两平面法向量的叉乘求出直线的方向向量，然后就可以写出方程。

鉴于理论上还是初等内容，还是移过来这边了。

刷牙去了

3# kuing


谢啦

这里的$\overrightarrow{r}$，指的是$\overrightarrow{r}=(x，y，z)$？
$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$指的是空间直角坐标系$O-xyz$的单位方向向量？

2# kuing

为什么两平面法向量的叉乘就是直线的方向向量啊。。

5# yes94

恩

6# ╰☆ヾo.海x
叉乘的定义啊？代kuing回答
也可以将已知两个方程的右边的$1$和$8$都改成$0$，然后解这两个方程联立而成的方程组（可以令$x=1$，或者$y=1$，也可$z=1$），得到的解$（x，y，z）$就是交线的方向向量。

2# kuing

为什么两平面法向量的叉乘就是直线的方向向量啊。。
╰☆ヾo.海x 发表于 2013-2-16 12:50

额我知道了。。。我怎么没意识到。。哎。。
叉乘的2个向量不一定要共起点哇，任意2个向量都可以叉乘啊？ 哎我傻了

8# yes94

恩。。我当时就用的这个方法 呵呵

10# ╰☆ヾo.海x
这是哪来的题啊？竟然是外文的！

11# yes94

额，我们考试的题目。。我在外国。。哎现在水平超烂，必须加紧学习了。。

不是， 我再确认下。。
是不是任意2个向量都可以进行叉乘？

13# ╰☆ヾo.海x

是

话说，1#图中那个 i j k 上面那个 ^ 我竟然是不知道怎么打出来的

噢，想起来了，学线性回归方程那时候出现过这个 ^ ，那时还有人在论坛问过怎么念，记得有人说 hat，所以代码估计就是 \hat{...}，试试 $\hat{i}$

16# kuing
我还以为是箭头$\vv i$呢，结果是$\hat i$，

1楼配上中文就更好了,虽然百度可以查e文单词的,...

18# realnumber

其实也不用看那些英文，看标题，再看那几个公式，已经了解题意了……

方法2好用些