[不等式] Jack Garfunkel不等式

(35.62 KB)

2013-1-19 13:28

四川陈钇帆(52#####75) 13:16:27
除了can的柯西，韩jj的对称求导，和某本书的巧妙证法
--转自不等式群.

本主题由 kuing 于 2013-1-19 14:51 分类

管理员

2^#

发表于 2013-1-19 13:33

怎么不把所知的那几个证法贴一贴……要不然重复了就……

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

论坛元老

3^#

发表于 2013-1-19 13:40

2# kuing
没看到他们发证明.

金牌会员

4^#

发表于 2013-1-21 09:34

2# kuing

这个就是传说中的
\[ \frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\leq \frac{5}{4}\sqrt{a+b+c} \]

Let's solution say the method!

管理员

5^#

发表于 2013-1-21 17:25

4# pxchg1200

oh，这个就见过几次，不过这跟1#的貌似不等价……
及此发现1#的不等式似乎打少了条件，否则将 $b$ 固定为小于 1 的常数然后令 $a\to0$ 则左边无穷大。
要是1#的不等式加上 $a^2$, $b^2$, $c^2$ 能构成三角形，那应该就等价了。