[函数] 群里看到的,似乎是很早的练习题了

本帖最后由 realnumber 于 2013-1-8 18:38 编辑

(16.92 KB)

2013-1-8 15:50

若有$f(a)=a$,则$f(f(a))=f(a)=a$,说明
反之$f(f(b))=b$,因为单调增若$f(b)>b$，有$f(f(b)>f(b))=b$,若$f(b)<b$也矛盾，只能$f(b)=b$，所以B中元素一定在A内，
....那么A=B
D错的，比如$f(x)=x+1$,那么$A=B=\varnothing$

本主题由 kuing 于 2013-1-19 15:11 分类

yes94

论坛元老

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帖子: 929

2^#

发表于 2013-1-8 17:59

据说还有一个C={x|f(f(x))=f(x)}，求A、B、C的关系？

kuing

管理员

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帖子: 3992

3^#

发表于 2013-1-9 00:01

也等？

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

kuing

管理员

UID: 1
帖子: 3992

4^#

发表于 2013-1-9 00:30

或者说, 等号两边的迭代次数随意但不同, 那集合也等?

realnumber

论坛元老

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帖子: 590

5^#

发表于 2013-1-10 18:50

应该是的,很容易证明的.

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