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发表于 2013-1-4 16:24

[数论] AMC试题

本帖最后由 Gauss门徒于 2013-1-4 16:26 编辑

定义\[n=\prod_{i=1}^{n}p_{i}^{e_{i}},f(n)=\prod_{i=1}^{n}(p_{i}+1)^{e_{i}-1},f_{m}(n)=f_{1}(f_{m-1}(n))\]
求所有小于等于$400$的自然数$n$使得数列$f_1(n),f_2(n),...f_m(n)$发散。

本主题由 kuing 于 2013-1-19 15:23 分类

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发表于 2013-1-4 17:22

题都看不懂的说……

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

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发表于 2013-1-4 17:28

n=xxx的是n的标准分解式

论坛元老

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发表于 2013-1-4 19:35

n=xxx的是n的标准分解式
Gauss门徒发表于 2013-1-4 17:28

标准分解式，就是质因数分解吧，只是题目那么吓人啊！
只有先取几个特殊的n，例如n=6,12,16,24，27之类的摸索一下，帮助理解题意