[几何] 不平行，不平行，还是不平行

本帖最后由 isea 于 2013-1-4 11:47 编辑

《平行，平行，还是平行》中，即，如图

若将平行看作在无穷远点相交，则，将平行改成相交，有，如图

(20.51 KB)

2013-1-4 11:36

那么，$P，Q，R$三点将共线！对，就是这样。

若将$P，Q，R$与$A，B，C$字母互换，便是大名鼎鼎的帕斯卡（Pascal）定理，（即，圆锥曲线的内接六边形其三条对边的交点共线，）二次曲线退化成直线的特殊情形。

难怪，在平面几何变换与几何证题里等，这类竞赛书中，直接拿用的。

退化后，就是上图，也有个名字，叫：帕普斯定理，具体：

http://zh.wikipedia.org/wiki/帕普斯定理

http://zh.wikipedia.org/wiki/帕斯卡定理

角度不同，境界完全不同。

本主题由 kuing 于 2013-1-19 15:02 分类